Concours d'accès au Cycle Préparatoire Intégré ENSC - 2025

Épreuve : Chimie

Cocher la bonne réponse: une réponse juste : 1 pt, une réponse fausse ou pas de réponse : 0 pt.

Durée : 30 minutes.

Chimie

Partie 1 :

Question 1

Un litre d'une solution commerciale à base d'Hydroxyde de sodium a une densité de 1.6. Le pourcentage massique de NaOH est de 20%. $M(NaOH)=40 \, \text{g.mol}^{-1}$. La concentration en NaOH est égale à :

A) $4 \text{ mol.L}^{-1}$B) $8 \text{ mol.L}^{-1}$C) $40 \text{ mol.L}^{-1}$D) $80 \text{ mol.L}^{-1}$

Question 2

Quel volume d'eau doit-on ajouter à 500 mL d'une solution de $HNO_3$ de concentration égale à $1,6 \text{ mol.L}^{-1}$ pour obtenir une solution $8.10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}$ ?

A) 1000 mLB) 250 mLC) 500 mLD) 600 mL

Question 3

Le pH d'un mélange de 400 mL d'acide nitrique $1.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$ et de 600 mL d'hydroxyde de sodium $8.33.10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}$ est égal à :

A) 7B) 5C) 11D) 9

Question 4

La réaction de réduction de l'eau en milieu basique est :

A) $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$B) $H^+ + HO^- \rightarrow H_2O$C) $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$D) $O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$

Soit la pile : Zn / $ZnSO_4$ ($1.10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}$) // $CuSO_4$ / Cu ($1.10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}$). Au cours de son fonctionnement, la réaction : $Zn + Cu^{2+} \rightleftharpoons Zn^{2+} + Cu$. Constante d'équilibre : $K = 2.10^{37}$.

Question 5

La réaction :

A) Evolue dans le sens directB) Evolue dans le sens indirectC) Elle est en équilibreD) Elle n'évolue pas

Question 6

Si la pile débite par un courant de 10 µA pendant 20 mn, la masse de cuivre déposée sera égale à :

A) $0.4 \, \mu\text{g}$B) $4 \, \mu\text{g}$C) $0.8 \, \mu\text{g}$D) $8 \, \mu\text{g}$

Question 7

Si la pile débite par un courant de 10 µA pendant 20 mn, la masse de Zn dissoute sera pratiquement égale à :

A) $0.4 \, \mu\text{g}$B) $4 \, \mu\text{g}$C) $0.8 \, \mu\text{g}$D) $8 \, \mu\text{g}$

Partie 2: Cinétique de décomposition de méthoxyméthane

On considère que tous les gaz sont parfaits, la constante des gaz parfaits $R=8.31 \text{ J.mol}^{-1}\text{K}^{-1}$. En phase gazeuse, le méthoxyméthane, $CH_3OCH_3$, se décompose à la température $777,15 \text{ K}$, suivant une réaction d'équation chimique :
$CH_3OCH_3 \rightarrow CH_4 + H_2 + CO$

La cinétique chimique de cette transformation a été étudiée en introduisant dans un récipient de volume $V=0.5 \text{ L}$ préalablement vidé, une quantité de matière $n_0$ de méthoxyméthane et en mesurant à température constante, la pression $P(t)$ dans le récipient en fonction du temps.

On mesure au début de la dissociation ($t=0$) à l'intérieur de l'enceinte la pression totale, on trouve alors $P_0=3.29 \times 10^4 \text{ Pa}$, et on représente la variation de la grandeur: $\frac{P_{max}-P(t)}{P_0} = f(t)$.

On obtient le graphe représenté sur la figure 1. Les droites $(\Delta_1)$ et $(\Delta_2)$ représentent les tangentes à la courbe pour les instants $t=0$ et $t=48 \text{ min}$.

Question 8

Calculer l'avancement maximal de la réaction :

A) $x_{max} \approx 2,55 \text{ mmol}$B) $x_{max} \approx 25,5 \text{ mmol}$C) $x_{max} \approx 0,255 \text{ mmol}$D) $x_{max} \approx 255 \text{ mmol}$

Question 9

Exprimer la quantité de matière gazeuse totale $n_T$, à un instant donné, en fonction de $n_0$ et de l'avancement $x$ de la transformation.

A) $n_T = n_0 - x$B) $n_T = n_0 / x$C) $n_T = n_0 + x$D) $n_T = \frac{n_0 - x}{x}$

Question 10

Donner l'expression de l'avancement $x$ à l'instant $t$ en fonction de $x_{max}$, $P_{max}$, $P_0$ et $P(t)$ :

A) $x = x_{max}\left(1-\frac{P_{max}+P(t)}{P_0}\right)$B) $x = x_{max}\left(1-\frac{P_{max}-P(t)}{P_0}\right)$C) $x = x_{max}\left(1+\frac{P_{max}-P(t)}{P_0}\right)$D) $x = x_{max}\left(1+\frac{P_{max}+P(t)}{P_0}\right)$

Question 11

Calculer la valeur de la vitesse volumique de la transformation à $t=0$ et $t=48 \text{ min}$ et interpréter sa variation.

A) $V_{(t=0)} = 2.55 \cdot 10^{-6} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$ ; $V_{(t=48 \text{ min})} = 5.1 \cdot 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$B) $V_{(t=0)} = 5.1 \cdot 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$ ; $V_{(t=48 \text{ min})} = 5.1 \cdot 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$C) $V_{(t=0)} = 5.1 \cdot 10^{-7} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$ ; $V_{(t=48 \text{ min})} = 2.55 \cdot 10^{-6} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$D) $V_{(t=0)} = 2.55 \cdot 10^{-6} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$ ; $V_{(t=48 \text{ min})} = 2.55 \cdot 10^{-6} \text{ mol.L}^{-1}\text{.s}^{-1}$

Question 12

Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$

A) $t_{1/2} = 48 \text{ min}$B) $t_{1/2} = 38 \text{ min}$C) $t_{1/2} = 16 \text{ min}$D) $t_{1/2} = 36 \text{ min}$

Partie 3: Etude d'une solution d'acide ascorbique

La solutricine est un médicament indiqué pour le traitement des maux de gorge. Ce médicament contient de l'acide ascorbique de formule brute $C_6H_8O_6$. Dans cette partie on se propose d'étudier par dosage une solution aqueuse d'acide ascorbique $C_6H_8O_6$ et sa réaction avec une solution aqueuse de méthanoate de sodium $(HCOO^-_{(aq)} + Na^+_{(aq)})$.

Données: Toutes les mesures sont effectuées à $25^\circ\text{C}$.
$M(C_6H_8O_6) = 176 \text{ g.mol}^{-1}$
On note $pK_{A1}(C_6H_8O_6 / C_6H_7O_6^-) = pK_{A1}$ et $pK_{A2}(HCOOH / HCOO^-) = pK_{A2} = 3,8$

1- Etude du titrage d'une solution d'acide ascorbique $C_6H_8O_6$ : On prépare une solution $S_0$ en dissolvant un comprimé de « solutricine 500 » dans $V_S = 100 \text{ mL}$ d'eau distillée. On prélève un volume $V_A = 8,8 \text{ mL}$ de cette solution $S_0$ que l'on dose par une solution d'hydroxyde de sodium $(Na^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)})$ de concentration $C_B = 10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}$.

La mesure du pH du milieu réactionnel, a permis d'obtenir la courbe qui représente les variations de la concentration des ions oxonium $H_3O^+$ en fonction de $V_B$ volume d'hydroxyde de sodium versé : $[H_3O^+] = f(\frac{1}{V_B})$

Question 13

Quelle est la réaction du dosage :

A) $C_6H_8O_6 + H_3O^+ \rightarrow C_6H_7O_6^- + HO^-$B) $C_6H_8O_6 + H_2O \rightarrow C_6H_7O_6^- + H_3O^+$C) $C_6H_8O_6 + HO^- \rightarrow C_6H_7O_6^- + H_2O$D) $C_6H_7O_6^- + H_2O \rightarrow C_6H_8O_6 + HO^-$

On note $n_A$ la quantité de matière d'acide ascorbique restant dans le milieu réactionnel, $V_{BE}$ le volume de solution d'hydroxyde de sodium versé dans ce milieu réactionnel à l'équivalence. Pour un volume $V_B$ versé avant l'équivalence :

Question 14

Etablir la relation :

A) $n_A = C_B(V_{BE} + V_B)$B) $n_A = C_B(V_{BE} - V_B)$C) $n_A = C_B(V_B - V_{BE})$D) $n_A = \frac{C_B(V_{BE} - V_B)}{V_{BE}}$

Question 15

Exprimer en fonction de $V_B$ et $V_{BE}$ le rapport $\frac{[C_6H_7O_6^-]}{[C_6H_8O_6]}$.

A) $\frac{V_B}{V_{BE} - V_B}$B) $\frac{V_{BE} - V_B}{V_B}$C) $\frac{V_{BE} + V_B}{V_B}$D) $\frac{V_B}{V_{BE} + V_B}$

Question 16

Exprimer la concentration $[H_3O^+]$ des ions oxonium en fonction de $V_B$, $V_{BE}$ et $K_A$ la constante d'acidité du couple $C_6H_8O_6/C_6H_7O_6^-$.

A) $[H_3O^+] = K_A \frac{V_{BE} - V_B}{V_B}$B) $[H_3O^+] = K_A \frac{V_B}{V_{BE} - V_B}$C) $[H_3O^+] = \frac{K_A}{V_B} (V_{BE} + V_B)$D) $[H_3O^+] = K_A \frac{V_B}{V_{BE} + V_B}$

Question 17

Déterminer, graphiquement, la constante d'acidité $K_A$ du couple $C_6H_8O_6/C_6H_7O_6^-$.

A) $K_A = 8.10^{-5}$B) $K_A = 8.10^{-4}$C) $K_A = 8.10^{-3}$D) $K_A = 8.10^{-2}$

Question 18

Déterminer graphiquement le volume $V_{BE}$.

A) $V_{BE} = 25 \text{ ml}$B) $V_{BE} = 12 \text{ ml}$C) $V_{BE} = 20 \text{ ml}$D) $V_{BE} = 16 \text{ ml}$

Question 19

Calculer la masse d'acide ascorbique contenue dans un comprimé de solutricine.

A) $m = 500 \text{ mg}$B) $m = 50 \text{ mg}$C) $m = 250 \text{ mg}$D) $m = 25 \text{ mg}$

On mélange dans un bécher un volume $V_1 = 2V$ de la solution aqueuse (S1) d'acide ascorbique de concentration molaire $C_1 = C$ avec un volume $V_2 = V$ d'une solution aqueuse (S2) de méthanoate de sodium $(HCOO^-_{(aq)} + Na^+_{(aq)})$ de concentration $C_2 = 2C$.

Question 20

Quelle est l'expression du pH du mélange réactionnel à l'équilibre :

A) $pH = 1/2(pK_{A1} - pK_{A2})$B) $pH = pK_{A1} - pK_{A2}$C) $pH = pK_{A1} + pK_{A2}$D) $pH = 1/2(pK_{A1} + pK_{A2})$